基礎数学例

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

ステップ 1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

ステップ 1.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt{2} z + z = 6$

ステップ 2

$z$ を $\sqrt{2} z + z$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$z$ を $\sqrt{2} z$ で因数分解します。

$z \sqrt{2} + z = 6$

ステップ 2.2

$z$ を $1$ 乗します。

$z \sqrt{2} + z = 6$

ステップ 2.3

$z$ を $z^{1}$ で因数分解します。

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

ステップ 2.4

$z$ を $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ で因数分解します。

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

ステップ 3

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$ の各項を $\sqrt{2} + 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$ の各項を $\sqrt{2} + 1$ で割ります。

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\sqrt{2} + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

ステップ 3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ に $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ をかけます。

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

ステップ 3.3.2

$\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ に $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ をかけます。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

ステップ 3.3.3

FOIL法を使って分母を展開します。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

ステップ 3.3.4

簡約します。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

ステップ 3.3.5

$6 (\sqrt{2} - 1)$ を $1$ で割ります。

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

ステップ 3.3.6

分配則を当てはめます。

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

ステップ 3.3.7

$6$ に $- 1$ をかけます。

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

10進法形式：

$z = 2.48528137 \dots$

基礎数学 例

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